| Semifinales | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 09.06.1959 | First Vienna FC |
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- |
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Wiener AC | 1:4 | ||
| 17.06.1959 | Rapid Wien |
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- |
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Grazer AK | 3:0 | ||
| Final | ||||||||
| 24.06.1959 | Wiener AC |
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- |
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Rapid Wien | 2:0 (1:0) | ||
